Notes Potha

 

🎲 සම්භාවිතාවය (Probability)

සම්භාවිතාවය යනු යම් සිද්ධියක් සිදු වීමේ අවස්ථාව හෝ නිශ්චිත ප්‍රතිඵලයක් ලැබීමේ හැකියාව ප්‍රමාණාත්මකව මැනීමයි. එය 0 සහ 1 අතර අගයක් ලෙස ප්‍රකාශ කෙරේ.

 Book 01  https://drive.google.com/file/d/1IwQye3c5pCRiCXEyI_i2BL-iUtpbl1kI/view?usp=drive_link  Book 02  https://drive.google.com/file/d/1biwhzC5gOnXSwkheTD9ZPTVcTQF2PsPp/view?usp=drive_link

 

🧺 කුලක (Sets)

කුලකයක් යනු නියම වශයෙන් අර්ථ දක්වා ඇති වස්තු සමූහයකි. මෙම වස්තු අවයව (Elements) ලෙස හැඳින්වේ. කුලක පිළිබඳ සංකල්පය සමස්ත ගණිතයේම මූලික පදනමකි.

 Book 01  https://drive.google.com/file/d/1qS_0a5MHGXQlc2nwu6MNAEE9LIiGNDqP/view?usp=drive_link  Book 02  https://drive.google.com/file/d/18CvdWm8IYL9rFiswEGwhuIfwgv-Uga5M/view?usp=drive_link  Book 03  https://drive.google.com/file/d/1Q8ZKxNxdhGepwU3JxEYQtrOHLKzlYWMd/view?usp=drive_link

 

🏗️ නිර්මාණ (Constructions)

ගණිතයේදී, "නිර්මාණ" යනු කවකටුවක් (කොම්පාසුවක්) සහ සරල දාරයක් (අංක රහිත රූලක්) පමණක් භාවිතා කරමින් ජ්‍යාමිතික රූප ඇඳීමයි. මෙම ක්‍රියාවලියේදී කෝණ හෝ දුර මැනීමට වෙනත් උපකරණ භාවිතා නොකෙරේ.

 Book 02  https://drive.google.com/file/d/1wJylaU-y8_Hxvtk248C0qJ-r-ABMkzaM/view?usp=drive_link  Book 02  https://drive.google.com/file/d/1-nSO3E46-3tgTU1YxvUn56yZha2tdkUg/view?usp=drive_link

 

⭕ ස්පර්ශක (Tangents)

ස්පර්ශකයක් යනු වක්‍රයකට හෝ වෘත්තයකට එක් ලක්ෂ්‍යයකින් පමණක් ස්පර්ශ වන සරල රේඛාවකි. ස්පර්ශ කරන එම ලක්ෂ්‍යය ස්පර්ශ ලක්ෂ්‍යය ලෙස හැඳින්වේ.

 Book 01  https://drive.google.com/file/d/1hHk5Gh8-nsYEq27ALdwwKS87jMFcr_yX/view?usp=drive_link  Book 02  https://drive.google.com/file/d/1Z7NHb1RMSE2eFj0YBFdkosIgxbOnHbtN/view?usp=drive_link

 

⭕ වෘත්ත චතුරස්‍ර (Cyclic Quadrilaterals)

වෘත්ත චතුරස්‍රයක් යනු සියලුම ශීර්ෂ (කොන්) එකම වෘත්තයක් මත පිහිටා ඇති චතුරස්‍රයකි. මෙම වෘත්තය එම චතුරස්‍රයේ පරිවෘත්තය (circumcircle) ලෙස හැඳින්වේ.

 Book 01  https://drive.google.com/file/d/1QQtyhqnQcgGfHg8JtM7EgS5eS27Aqt7J/view?usp=drive_link  Book 02  https://drive.google.com/file/d/1wna8rqhm9u-bY7RdabQB5aNUzQb49qja/view?usp=drive_link

 

⚖️ අසමානතා (Inequalities)

අසමානතා යනු ප්‍රකාශන දෙකක් සමාන නොවන බව, එනම් ඒවා අතර ඇති සම්බන්ධතාවය පෙන්නුම් කරන ගණිතමය ප්‍රකාශන වේ. මේවා සාමාන්‍යයෙන් අසමානතා ලකුණු භාවිතා කරමින් නිරූපණය කෙරේ.

 Book 02  https://drive.google.com/file/d/1tVyA_4vkWnS2csDcd8F6gNlsHtXLJoCd/view?usp=drive_link

 

🔢 න්‍යාස (Matrices) 

න්‍යාසයක් යනු පේළි (Rows) සහ තීරු (Columns) ආකාරයෙන් සෘජුකෝණාස්‍රාකාරව සකස් කරන ලද සංඛ්‍යා හෝ ප්‍රකාශන එකතුවකි.

 Book 02  https://drive.google.com/file/d/1lElhNSVZKaja9gDivCo5DKb0wva0O6bd/view?usp=drive_link

 

📐 ත්‍රිකෝණමිතිය (Trigonometry)

ත්‍රිකෝණමිතිය යනු ත්‍රිකෝණවල පැති සහ කෝණ අතර සම්බන්ධතා අධ්‍යයනය කරන ගණිතයේ ශාඛාවයි. විශේෂයෙන්ම, එය ඍජුකෝණී ත්‍රිකෝණ සමඟ කටයුතු කරයි.

 Book 01  https://drive.google.com/file/d/1W2NgsZPwsMklko4NwIwE-S0Rb5IJjvSK/view?usp=drive_link  Book 02  https://drive.google.com/file/d/1v_TO16hcZ2nen7SLPLKnBRs-oD4YsxUU/view?usp=drive_link

 

📐 පයිතගරස් ප්‍රමේය (Pythagoras' Theorem)

පයිතගරස් ප්‍රමේයය යනු සෘජුකෝණී ත්‍රිකෝණයක පැති තුන අතර ඇති මූලික සම්බන්ධතාවය විස්තර කරන ගණිත නීතියකි.

 Book 02  https://drive.google.com/file/d/1p56QS9nfsxImMOOqKlhS_LI_b4M-7Wap/view?usp=drive_link

 

📊 ගුණෝත්තර ශ්‍රේණි (Geometric Progressions - GP)

ගුණෝත්තර ශ්‍රේණියක් යනු පද දෙකක් අතර අනුපාතය නියතව පවතින සංඛ්‍යා අනුක්‍රමයක් හෝ ශ්‍රේණියකි. මෙම නියත අනුපාතය පොදු අනුපාතය (r) ලෙස හැඳින්වේ.

 Book 02  https://drive.google.com/file/d/1kh3rYLwmRqj5dVnEnhJojAeGVemP7-ss/view?usp=drive_link book 02 "akka visin bothal pattara karayekta dena ladi."

 

📊 දත්ත නිරූපණය සහ අර්ථකථනය (Data Representation and Interpretation)

දත්ත නිරූපණය සහ අර්ථකථනය යනු සංඛ්‍යාත්මක තොරතුරු පැහැදිලි හා තේරුම්ගත හැකි ආකාරයකට සංවිධානය කිරීමේ හා විශ්ලේෂණය කිරීමේ ක්‍රියාවලියයි.

 Book 01  https://drive.google.com/file/d/1Mq1sSlZjn4p-9sMrkVC95sWL9ZuX0Fvy/view?usp=drive_link

 

📊 ප්‍රස්ථාර (Graphs/Charts)

ගණිතයේදී, ප්‍රස්ථාරයක් යනු විචල්‍යයන් දෙකක් හෝ වැඩි ගණනක් අතර සම්බන්ධතාව දෘශ්‍යමය වශයෙන් නිරූපණය කිරීමට භාවිතා කරන රූපමය ක්‍රමයකි. දත්ත විශ්ලේෂණය සහ නිගමන ලබා ගැනීම සඳහා ඒවා අත්‍යවශ්‍ය වේ.

 Book 01
  


  

 

📐 වර්ගජ සමීකරණ (Quadratic Equations)

වර්ගජ සමීකරණයක් යනු විචල්‍යයේ උපරිම ඝාතය දෙක වන බහුපද සමීකරණයකි.

 Book 01 
 
https://drive.google.com/file/d/1QcBvji7f5cl5x3bf4YkHZhHdW_r0U6jj/view?usp=drive_link
 Book 02 
 https://drive.google.com/file/d/1x2NO7PkkAkBJ05VODzbZIJjZNa2mRd6Z/view?usp=drive_link  Book 03
 
 https://drive.google.com/file/d/1nQr3vN6DFPpXiL4tBTUbvaHUcVmXaDY3/view?usp=drive_link

 

📐 සමකෝණී ත්‍රිකෝණ (Equiangular Triangles)

සමකෝණී ත්‍රිකෝණයක් යනු එහි අභ්‍යන්තර කෝණ තුනම එකිනෙකට සමාන වන ත්‍රිකෝණයකි.

 Book 01  https://drive.google.com/file/d/1FbMbaVbbjfJtjnHSN9srzY-TiIGHPvYT/view?usp=drive_link  Book 02  https://drive.google.com/file/d/19231f4gfVS5OZDIym8bLQIF7JZ4U8Lud/view?usp=drive_link

 

📐 මධ්‍ය ලක්ෂ්‍ය ප්‍රමේය (Midpoint Theorem)

මධ්‍ය ලක්ෂ්‍ය ප්‍රමේයය යනු ත්‍රිකෝණයක පැති අතර සම්බන්ධතා විස්තර කරන මූලික ජ්‍යාමිතික ප්‍රමේයයකි.

 Book 01  https://drive.google.com/file/d/1xwzC9K6kzM9cbEhofTXkaFvcBN_-qgaw/view?usp=drive_link  Book 02  https://drive.google.com/file/d/1oL6wQ5E8WYK_AqlADdHoIx5yK25WoYat/view?usp=drive_link  Book 03  https://drive.google.com/file/d/1D_HhQHnYgRixFPUy7qg675YuDIQCs2NX/view?usp=drive_link

 

💼 ව්‍යාපාර කොටස් (Business Shares / Stock)

ව්‍යාපාර කොටස් යනු සමාගමක හිමිකාරිත්වයේ කොටසක් නියෝජනය කරන මූල්‍ය උපකරණයකි. යම් සමාගමක කොටස් මිලදී ගන්නා පුද්ගලයෙක් හෝ ආයතනයක් එම සමාගමේ කොටස්කරුවෙකු (Shareholder) බවට පත් වේ.

 Book 01  https://drive.google.com/file/d/1_2Z5SGDmoqnk2fSTLF-8HmhURZhvmqng/view?usp=drive_link  Book 02  https://drive.google.com/file/d/1K11nsNwryoLjMX1mVBGKQA6PJTERs_p8/view?usp=drive_link  Book 03  https://drive.google.com/file/d/1wa4HdfPLdfw8DVZ2cdTEX2LH6wmMNfKR/view?usp=drive_link

 

💯 ප්‍රතිශත (Percentages)

ප්‍රතිශතයක් යනු සම්පූර්ණයෙන් කොටස් සියයකින් යම් අගයක් නිරූපණය කරන ආකාරයකි. 'ප්‍රතිශතය' යන වචනය 'සියයකට' (per centum) යන ලතින් වචනයෙන් පැමිණේ.

 Book 01  https://drive.google.com/file/d/1un23mg4Wu0G0DpoCroyWldOexHu0unjZ/view?usp=drive_link  Book 02  https://drive.google.com/file/d/1zS0MqUWc4GCoYwCL8slUj1cr9OaK39Dt/view?usp=drive_link  Book 03  https://drive.google.com/file/d/1kxeZ5c4iBNXdkCwNmfKp3LEGoAUnvKGK/view?usp=drive_link  Book 04  https://drive.google.com/file/d/16SW7MtvFrF5_N1otX4b3yKDV1SYxJXLl/view?usp=drive_link  Book 05  https://drive.google.com/file/d/1ZHbg9yXZ0GS3dwY2WEW6jX74zoDF9mEB/view?usp=drive_link

 

📐 සමාන්තර රේඛා තල අතර තල රූපවල වර්ගඵලය

සමාන්තර රේඛා තල (හෝ රේඛා) අතර පිහිටි තල රූපවල වර්ගඵලය ගණනය කිරීමේදී වැදගත් මූලධර්මයක් පවතී.

---

මූලධර්මය

• එකම පාදය සහ සමාන්තර අතර පිහිටීම: එකම පාදය මත සහ එකම සමාන්තර රේඛා යුගලයක් අතර පිහිටා ඇති ත්‍රිකෝණ දෙකක වර්ගඵලය සමාන වේ.

• එකම පාදය සහ සමාන්තර අතර පිහිටීම: එකම පාදය මත සහ එකම සමාන්තර රේඛා යුගලයක් අතර පිහිටා ඇති සමාන්තරාස්‍ර දෙකක වර්ගඵලයද සමාන වේ.

 Book 01  https://drive.google.com/file/d/1Qbx9vaEankhzSAnSpf6quLU4-y4DJz5C/view?usp=drive_link  Book 02  https://drive.google.com/file/d/14VlS6tvlB1iOH09jfGoxI5STryKfmW8O/view?usp=drive_link  Book 03  https://drive.google.com/file/d/1aIYt3G4XPlxPz8s0B-fWcD6CWbE1L_sR/view?usp=drive_link

 

➗ වීජීය භාග (Algebraic Fractions)

වීජීය භාගයක් යනු හරයෙහි සහ/හෝ ලවයේ වීජීය ප්‍රකාශන අඩංගු භාගයකි. මෙය ප්‍රකාශන දෙකක අනුපාතයක් ලෙසද හැඳින්විය හැකිය.

 Book 01  https://drive.google.com/file/d/1uVSUcUROo7yJVS87kQce_L9DMIbqQuu5/view?usp=drive_link  Book 02  https://drive.google.com/file/d/1ScdJMKGW4e-lZ3hKjN8PmICUmOEPvJ5t/view?usp=drive_link  Book 03  https://drive.google.com/file/d/1ani6DMz3XT6KlWP00g-r-JI7KjlJy3Ql/view?usp=drive_link

 

➕ ද්වී පද ප්‍රකාශන (Binomial Expressions)

ද්වී පද ප්‍රකාශනයක් යනු පද දෙකක් පමණක් ඇති බහු පද ප්‍රකාශනයකි. මෙම පද දෙක එකතු කිරීමකින් හෝ අඩු කිරීමකින් සම්බන්ධ වී තිබිය හැක.

ද්වී පද ප්‍රමේයය

ද්වී පද ප්‍රකාශනවල වඩාත් වැදගත් භාවිතයක් වන්නේ ද්වී පද ප්‍රමේයය යි.

• (a + b)^n

  වැනි ද්වී පදයක ඕනෑම ඝාතයක ප්‍රසාරණය සෙවීමට මෙම ප්‍රමේයය භාවිතා කරයි.

• මෙම ප්‍රසාරණය මඟින් පාස්කල්ගේ ත්‍රිකෝණය (Pascal's Triangle) සමඟ සමීප සබඳතාවක් දක්වයි.

 Book 01  https://drive.google.com/file/d/1jtL5mJcMLgt8RXUW3eSmQbqYlJYUP5qn/view?usp=drive_link  Book 02  https://drive.google.com/file/d/1MQwiyf6L5sOBfAgmTURMn5bFwKcC9drL/view?usp=drive_link